Bifurcaciones y régimen caótico.

Actividades

Se introduce

• El valor inicial de A, en el control de edición titulado A desde
• El valor final de A, en el control de edición titulado hasta

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Se representan 200 valores de x para cada valor de A en el intervalo seleccionado. Es interesante observar el intervalo de 0.9 a 1.0.

Dependencia del estado inicial

Examinemos con más detalle la ecuación logística, observando la evolución de los distintos estados X con el tiempo, introduciendo en los controles de edición el valor del parámetro A, y dos valores iniciales distintos, en color rojo se representarán los estados X, correspondientes al primer valor inicial, y en color azul los estados X correspondientes al segundo valor inicial.

Para la mayor parte de los valores de A, los sucesivos estados X, no dependen del valor inicial, así que solamente veremos puntos azules. Los puntos azules se trazan después y se superponen sobre los puntos rojos. A partir de cierto valor de A crítico A_c=0.892486, los sucesivos estados X dependen del valor inicial de partida, separándose claramente los puntos rojos de los azules.

Con este pequeño programa podemos determinar los valores límite de A, A₀ cuando el sistema tiende hacia un solo estado,  A₁ cuando el sistema oscila entre dos estados,  A₂, cuando el sistema oscila entre cuatro estados, y así sucesivamente.

Actividades

• El valor de A, en el control de edición titulado A
• Dos valores de iniciales de x, en los controles de edición titulados Dos valores iniciales entre (0-1)

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